Peluang yang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru dari 12 bola adalah [tex]\frac{1}{1.210}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kombinasi terambil r elemen dari n elemen yang tersedia adalah suatu pilihan dari r elemen tanpa memperhatikan urutannya (r ≤ n).
nCr = [tex]\frac{n!}{r! . (n-r)!}[/tex]
Diketahui:
Sebuah kotak terdapat 12 bola yang terdiri dari 4 bola biru, 3 bola putih, dan 5 bola merah.
Ditanyakan:
Peluang terambil 3 bola sekaligus yang terdiri dari 2 bola merah dan 1 bola biru.
Jawab:
Banyaknya cara yang terambil 3 bola dari 12 bola:
n(S) = ₁₂C₃
⇔ n(S) = [tex]\frac{12!}{3!.(12-3)!}[/tex]
⇔ n(S) = [tex]\frac{12!}{3!.9!}[/tex]
⇔ n(S) = [tex]\frac{12.11.10.9!}{3.2.1.9!}[/tex]
⇔ n(S) = [tex]\frac{12.11.10}{6}[/tex]
⇔ n(S) = 2 . 11 . 10
⇔ n(S) = 220
Banyaknya cara yang terambil 2 bola merah dari 5 bola merah:
n(M) = ₅C₂
⇔ n(M) = [tex]\frac{5!}{2!.(5-2)!}[/tex]
⇔ n(M) = [tex]\frac{5!}{2!.3!}[/tex]
⇔ n(M) = [tex]\frac{5.4.3!}{2.1.3!}[/tex]
⇔ n(M) = [tex]\frac{5.4}{2}[/tex]
⇔ n(M) = 5 . 2
⇔ n(M) = 10
Banyaknya cara yang terambil 1 bola biru dari 4 bola biru:
n(B) = ₄C₁
⇔ n(B) = [tex]\frac{4!}{1!.(4-1)!}[/tex]
⇔ n(B) = [tex]\frac{4!}{1!.3!}[/tex]
⇔ n(B) = [tex]\frac{4.3!}{1.3!}[/tex]
⇔ n(B) = 4
Peluang yang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru:
P(M ∩ B) = P(M) . P(B)
⇔ P(M ∩ B) = [tex]\frac{n(M)}{n(S)}[/tex] . [tex]\frac{n(B)}{n(S)}[/tex]
⇔ P(M ∩ B) = [tex]\frac{10}{220}[/tex] . [tex]\frac{4}{220}[/tex]
⇔ P(M ∩ B) = [tex]\frac{1}{22}[/tex] . [tex]\frac{1}{55}[/tex]
⇔ P(M ∩ B) = [tex]\frac{1}{1.210}[/tex]
Jadi, peluang yang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru dari 12 bola adalah [tex]\frac{1}{1.210}[/tex].
Pelajari lebih lanjut:
Pelajari lebih lanjut tentang materi permutasi dan kombinasi pada brainly.co.id/tugas/10315567, https://brainly.co.id/tugas/10341440, brainly.co.id/tugas/14158272
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
